10月15日，数据科学学院举行数海领航大讲堂2026第16期。本期邀请浙江科技大学李先义教授为全院师生带来一场题为“Complex bifurcations and new types of structure discovered in the Qi system”学术讲座，讲座由我院副院长郑松主持，学院部分教师与研究生参加了此次讲座。

讲座聚焦Qi系统中复杂分岔与新型动力学结构的发现，按照从理论推导到数值验证的逻辑层层递进，系统展示该领域前沿研究进展。报告从非线性动力学基础理论出发，重新审视经典Qi系统，着力挖掘该系统此前尚未被揭示的复杂动力学特性。李先义教授精准刻画系统在全体参数空间内平衡点的分布规律，厘清不同参数条件下平衡点的存在形式与空间位置，并全面分析各类平衡点的稳定性，探讨系统受到微小扰动时能否保持原有运行状态。在此基础上，报告深入剖析多种分岔现象，不仅讨论平衡点数量增减、稳定性边界变化所引发的分岔行为，还重点阐释亚临界与超临界叉式分岔之间的余维二分岔，以及更为复杂的余维三 Hopf 分岔，揭示参数到达临界值时系统动力学行为发生质变的内在机制。此外，讲座还介绍了高效的数值研究方法：通过对系统轨迹开展数值编码，生成双参数扫描可视化图谱，在更广的参数空间范围内探索系统全局动力学行为，挖掘出多项具有研究潜力的特殊现象。

本场讲座完整呈现了针对Qi系统“理论推导 + 数值验证”一体化的研究范式，有效深化了在场师生对非线性动力学复杂分岔现象的理解。报告对余维二分岔、余维三Hopf分岔的深入剖析，为解析高维参数空间下的动力学行为构建了更为完备的理论框架。与此同时，在Qi系统中新发现的自相似U型结构与虾形结构，拓展了Qi系统的研究边界，为混沌系统与复杂动力学结构的探索提供了新的研究切入点，对推动非线性科学理论发展及其相关领域应用研究，具有重要的学术价值与启发意义。